Książka wykorzystująca matematykę w filozofii autorstwa dr. Bartłomieja Skowrona opublikowana!
Pod koniec roku 2021 Bartłomiej Skowron opublikował książkę: „Część i całość. W stronę topoontologii”. Autor w tej książce proponuje wykorzystać podstawowe intuicje topologiczne (o topologii można myśleć jak o uogólnionej geometrii) w ontologii (filozoficzna nauka o bycie jako takim) a całość tego zabiegu osadza w platońsko-ingardenowskim przekonaniu o istnieniu czystych jakości idealnych. Tym samym przeciwstawia się wszelkiej maści antyplatonikom – czyli filozofom, którzy uparcie trzymają się przemijających drzew i kamieni, zamiast sięgać do ponadczasowego świata idei. Jest to książka, która opierając się na intuicji Platona wskazuje, że takie same, zastane i ponadczasowe, struktury (zestawy jakości idealnych) matematyczne występują zarówno w metafizyce, jak i fizyce, ale także w biologii, inżynierii, robotyce, i wielu, wielu innych dziedzinach nauki i sztuki. Metafizycy zatem, jak przekonuje autor, powinni te struktury poznać i włączyć do swojego warsztatu filozoficznego.
Książka w formie ebook dostępna jest w otwartym dostępie (można pobrać za darmo – pobierz PDF ), drukowany egzemplarz można zamówić na stronie Oficyny Wydawniczej Politechniki Warszawskiej .
O czym jest ta książka?
Jest to książka z zakresu matematycznej filozofii, czyli filozofii w której przybliża się i poznaje struktury filozoficzne przy pomocy matematycznych. W książce tej wykorzystuje się genialne intuicje metafizyczne i matematyczne wielkich filozofów. Metoda matematyczna w filozofii ma bowiem długie tradycje: już od Parmenidesa, którego byt był kulopodobny, Platona, który nie chciał wpuszczać do swojej Akademii osób niezaznajomionych z geometrią (jak bowiem mieliby zrozumieć działanie Boga-geometry?), przez geometryczne wątki u Kuzańczyka, Galileusza i jego matematyzację przyrody, etykę w porządku geometrycznym dowiedzioną Barucha Spinozy, projekt mathesis universalis Leibniza, fenomenologię Husserla (Husserl swoja karierę rozpoczynał od matematyki), aż po Whiteheada i Russella, a później René Thoma, aby wspomnieć tylko kilka przykładów. Współcześnie filozofia matematyczna ma się dobrze, o czym świadczą choćby prężnie działające centra filozoficzne, takie jak Monachijskie Centrum Filozofii Matematycznej czy Międzynarodowe Centrum Ontologii Formalnej.
Fragment z Wprowadzenia
Niech poniższe pięć akapitów z Wprowadzeniaposłuży jako przykład roztrząsań filozoficznych z omawianej książki:
„Rozważmy substancję chemiczną złożoną z dwóch atomów węgla, sześciu atomów wodoru oraz jednego atomu tlenu i naiwnie spytajmy, czym ona jest? Nie jest ona tylko prostym zestawieniem swoich części. W zależności od tego, jak te części zostaną strukturalnie rozmieszczone, jak ułożone są atomy, związek ten będzie alkoholem etylowym o wzorze CH 3 CH 2 OH bądź eterem dimetylowym o wzorze CH 3 OCH 3 . A to jest różnica . Struktura rozłożenia części i sposób składania się na całość ma istotne znaczenie nie tylko dla usypiających swe troski miłośników bezbarwnych cieczy o ostrym i palącym smaku. Aby wypracować podstawowe intuicje o tym, w jakim sensie mówię tutaj o strukturze, rozważmy jeszcze jedną sytuację, nieco zaskakującą, niemniej będzie to już ostatni eksperyment myślowy.
Przenieśmy się do krainy płaszczaków, czyli krainy stworzonej przez Edwina Abbotta, brytyjskiego pisarza, autora Flatlandii . Wyobraźmy sobie świat złożony z dużej kartki papieru. Jego mieszkańcy, odcinki, trójkąty, kwadraty, pięciokąty i inne figury mogą się swobodnie poruszać po tej kartce, ale nie mogą wyjść ani pod nią, ani ponad nią. Jak płaszczaki widzą siebie nawzajem?
Okrągła moneta na kartce widziana z góry wygląda jak koło, ale im bliżej jesteśmy kartki, im bardziej jesteśmy płaszczakami, tym bardziej figury wyglądają jak odcinki. Z krawędzi stołu każda figura wygląda jak odcinek. Kiedy płaszczak się zbliża do danej figury, to odcinek ten się po prostu wydłuża, kiedy płaszczak się oddala, to odcinek ten robi się krótszy. Dlatego płaszczaki się nie odróżniają, widzą tylko odcinki i nic więcej. Domy płaszczaków powinny zawierać co najmniej 5 boków, ponieważ domy kwadratowe, a tym bardziej trójkątne, posiadają zbyt ostre kąty, co mogłoby doprowadzić roztargnionego przechodnia do poważnego wypadku. W domach nie ma okien, światło oświetla zarówno wnętrza, jak i zewnętrza domów tak samo i bez względu na porę. Źródło światła pochodzi z przestrzeni, ale mieszkańcy Flatlandii nie znają przestrzeni. Uczeni z krainy płaszczaków, którzy próbowali wyjaśnić pochodzenie światła ze świata przestrzeni, trafili do domu dla obłąkanych.
Pewnego razu sfera wyławia kwadrat i zabiera go do przestrzeni. Sfera przechodząca przez Flatlandię widoczna jest początkowo jako punkt, następnie jako odcinek o coraz większych, a następnie coraz mniejszych rozmiarach, aż do zmniejszenia się znów do postaci punktu. Tylko tak sferę mogą widzieć mieszkańcy krainy płaszczaków. Kwadrat, który zobaczył trochę przestrzeni, zdając sobie sprawę z wcześniejszej bardzo ograniczonej, bo całkowicie płaskiej perspektywy, popada w zachwyt nad przestrzenią. Próbuje więc wyjaśnić płaszczakom, czym owa przestrzeń jest. Oczywiście zostaje okrzyknięty heretykiem, bo perspektywa przestrzenna istotnie wychodzi poza ramy perspektywy płaskiej. W świecie jednego wymiaru nikt nie chce słyszeć o świecie o dwóch wymiarach, w świecie dwóch wymiarów nikt nie chce słyszeć o świecie trzech wymiarów, i tak dalej. Niemniej z każdym wymiarem bogactwo możliwych sposobów bycia w przestrzeni wzrasta niepomiernie: w świecie jednowymiarowym mieszkańcy widzą tylko punkty, w świecie dwuwymiarowym widzą już odcinki, a w świecie trójwymiarowym figury posiadające – oprócz długości i szerokości – głębokość.
Doświadczenie niezrozumienia wyższego wymiaru, na przykład powszechne trudności w wyobrażeniu sobie czwartego wymiaru, potwierdzają intuicję Abbotta o wadze wymiaru danej przestrzeni. Wymiar przestrzeni jest własnością topologiczną , co oznacza, mówiąc jeszcze nieściśle, że nie zmienia się po odpowiednio zdefiniowanym przekształceniu danej przestrzeni. Przez to wymiar odróżnia przestrzenie od siebie, na przykład odróżnia prostą od powierzchni, a powierzchnię od przestrzeni trójwymiarowej. Wymiar stanowi różnicę . Jest istotną własnością struktury . Przez strukturę w tej książce rozumiem strukturę topologiczną . Innymi słowy zakładam, że struktura to w istocie topologia, przestrzeń to przestrzeń topologiczna, a immanentne i istotne charakterystyki przestrzeni to niezmienniki przekształceń topologicznych (…).”
O co chodzi z topoontologią?
W książce autor dokonał przeglądu zastosowań topologii w ontologii oraz zarysował w idealistycznym duchu program nowej subdyscypliny ontologicznej: topoontologii. Topoontologia lub ontologia topologiczna to ontologia, która w istotny sposób wykorzystuje struktury topologiczno-przestrzenne, stawia się je jako pierwsze i na nich opiera swoje konstrukcje. Gdy filozoficzne myślenie jakościami idealnymi przestrzennymi wykracza poza granice ontologii, Skowron mówił wtedy o topofilozofii . Autor przedstawił dziesiątki pomysłów wielu filozofów (w tym Thoma, Bornsteina, Kaczmarka, Kelly’ego, Lewina, Mormanna, Stone’a) na to, jak topologia i ontologia, opierając się na odpowiednich rozpoznaniach ejdetycznych, współgrają ze sobą i jak wiele mają ze sobą wspólnego. Pośród nieoczywistych i kontrowersyjnych przeniesień intuicji topologicznych szczegółowo została przedstawiona topologia osoby w ujęciu Kurta Lewina. Jedna z najciekawszych i najogólniejszych teorii osobowości, jaka dotąd powstała.
Nadzieje autora?
Skowron tą książką wyraził nadzieję, że narzędzia i koncepcje topoontologii przyczynią się do spełnienia marzenia niektórych ontologów (np. Barry’ego Smitha), to znaczy wyodrębnienia ontologii jako osobnej dyscypliny wiedzy, podobnie jak miało to miejsce z logiką w wieku XX.
Utopologicznienie filozofii? Zakademizowanie filozofii?
W książce zarysowany został program utopologicznienia filozofii. Nie jest to, jak mógłby mniemać krytyczny odbiorca, tylko i wyłącznie wynalezienie nowego narzędzia dla sprawnego uprawiania filozofii w dzisiejszym świecie akademickim, do której zresztą, jak twierdzi Skowron, żywa i spontaniczna myśl filozoficzna niezbyt pasuje. Przestrzenno-topologiczne jakości idealne oraz ich bogate zespoły konstytuowały sensy i znaczenia świata ludzkiego na długo przed powstaniem geometrii, co sprawnie wykazał Husserl. Proponowany w tej książce w duchu fenomenologicznym powrót do bezpośredniego doświadczenia przestrzenności, jak i odwołanie się do żywych, realnych i intensywnych doświadczeń współczesnych uczonych, a w szczególności do doświadczeń topologów i fizyków, jest w istocie powrotem do poprzedzającego wszelkie badanie naukowe początku . Jest to powrót do źródeł duchowości rozumianej jako poszukiwanie prawdy, czyli tez powrót do autentycznych źródeł matematyzacji nauki. Poczucie oczywistości zbudowane nad doświadczeniem przestrzennym stawia w zupełnie nieoczywistym świetle szereg zagadnień metafizycznych. Co więcej, pozwala też na oderwanie się od silnie zakorzenionych przesądów dotyczących przestrzeni (np. dotyczących wymiaru przestrzeni), które skutecznie zasłaniają bogactwo pola przestrzennych jakości idealnych.
Topoontologia a współczesna filozofia akademicka
Stąd tytułowa topoontologia wedle Autora nie jest wynalazkiem służącym takiemu lub innemu zakademizowaniu filozofii czy jej sztucznemu unaukowieniu, jak proponowali to w pewnym okresie robić np. filozofowie Koła Wiedeńskiego. Praktyka topoontologiczna jest zakorzeniona w bezpośrednim doświadczaniu jakości idealnych. Topoontologia jest zatem drogą do ożywienia aktualnej, nieco osłabionej akademizmem, filozofii. Pomimo jasnej preferencji Skowrona do języka przestrzennego, zgadza się on z Schopenhauerem, ze „filozofia jest wielogłowym potworem, którego każda głowa mówi innym językiem”. Głów ma wprawdzie ten potwór wiele, niemniej wciąż pozostaje jednym potworem. Ta jedność zasadza się na żywym doświadczeniu, które jest swoistym remedium na wszelkie formy skostnienia filozofii akademickiej. Doświadczenie to wprawia ponownie w ruch myśl filozoficzną. A filozof, który neguje każdą formę bezpośredniego doświadczenia (czyli czarny bohater tej książki), jak wskazuje Skowron za Schopenhauerem, przypomina kogoś, kto tylko od zewnątrz przygląda się rzeczom, zamiast odważnie spróbować ujrzeć ich wewnętrzne bogactwo.
Współpraca w ramach Akademii Młodych Uczonych i Artystów
Proces intelektualny, którego owocem była ta książka trwał ponad 10 lat. W tym czasie autor, motywując się i inspirując interdyscyplinarną działalnością członków Akademii Młodych Uczonych i Artystów, szukał nieoczywistych związków pomiędzy filozofią i matematyką a także sztuką. Aktywna działalność w Akademii autora zaowocowała m.in. współpracą z Jakubem Jernajczykiem, który zaprojektował okładkę książki. W projekcie okładki została wykorzystana ilustracja z autorskiej instalacji prof. Jernajczyka Granice koła . Instalacja ta motywowana była matematyczno-filozoficznymi spekulacjami Kuzańczyka, który śmiało i w topoontologicznym duchu twierdził, że „(…) obwód największego koła, niemogącego już być większym, jest krzywą w stopniu minimalnym, a więc w stopniu największym jest prostą”. W książce Skowron wykorzystał również inne prace Jernajczyka, m.in. rysunek Sokrates zapierający się , będący częścią zbioru ilustracji pt. Filozoficzne ZOO oraz ilustrację Deklinacja entropii . Oprócz wykorzystania ilustracji, Skowron powoływał się również na koncept sztuki poznania Jernajczyka, to znaczy sztuki zorientowanej poznawczo, gdzie aspekt poznawczy jest tak samo ważny jak aspekt estetyczny. Jest to przykład współpracy wpisujący się w fundującą Akademię Młodych Uczonych i Artystów jedność wiedzy i jedność poznania .
Pierwsze recenzje książki
Dr. Tomasz Kąkol, filozof z Uniwersytetu Gdańskiego, w życzliwej recenzji książki napisał, że „przez książkę Bartłomieja Skowrona przebija niekłamana pasja odkrywcy” (pełna recenzja: Zobacz recenzję ). Filozof z Uniwersytetu
Łódzkiego, prof. Janusz Kaczmarek, recenzent wydawniczy książki wskazywał na inne jej aspekty: „Ta przeglądowa monografia jest książką trudną, nawet bardzo trudną. Niemniej jest ona istotnym wkładem w nowopowstającą dziedzinę filozofii, tj. topoontologię. Niewątpliwie wyzwaniem jest zmierzenie się z zaawansowanymi konstrukcjami, które przywołuje Bartłomiej Skowron. Nie waha się on balansować na granicy poznawalności. Kto jednak podejmie trud analizy owych problemów wraz z autorem, z pewnością dostrzeże, że zarówno koncepcje Skowrona, jak i dociekania omawianych przez niego krytycznie filozofów, rzucają nowe światło na wiele tradycyjnych problemów filozoficznych. Cierpliwość i wysiłek Czytelnika zaowocuje. Jestem tego pewien”.
W powyższym opisie wykorzystano fragmenty książki.
Ostatnie publikacje:
Część i całość. W stronę topoontologii (open access book in Polish)
